“是啊。”

大卫从手边的冰桶里拿出一瓶可乐，打开后猛灌了几口，打着饱嗝慨叹道。

“这一次我脑袋里是真的空了，什么都没剩下！”

“空了？”波丽感觉很好奇的望向众人的脚下，发现满地都是写着字迹和数学公式的纸张。

“我们是不是打扰到你们了？”

“不～已经要结束了。”大卫仰脖干掉了手里的可乐，感觉精神恢复了一些后，拉着波丽走到导师巴特莱教授身旁，让她安稳的坐好，转头看向几人说道。

“时间已经很晚了，我来帮大家做一个总结吧。”

“ok～”众人都爽快的点点头，围在巴特莱教授的身旁。

大卫主动走到旁边，一边把地面上的纸张排列按照自己的思路重新排列好，一边说道。

“博弈论，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学或策略学的一个重要学科。”

“1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。”

“1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构，并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。”

“1950年～1951年，约翰·f·纳什教授，利用不动点定理的开创性论文《n人博弈的均衡点》和《非合作博弈》等证明了博弈均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础，并给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。。”

“此外，莱因哈德·泽尔腾（rehardelen）教授，根据博弈论及其应用和实验经济学等方面的研究，将纳什均衡概念引入动态分析中，创立了子博弈精炼纳什均衡理论。”

“这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。”

“随后，约翰·海萨尼（johncharanyi）教授根据贝叶斯博弈的分析方法，把一个随机变量加入到博弈中完成海萨尼转换，再用概率论的方法是博弈参与者的期望收益最大化。。”

“他对博弈论最大的贡献在于，他在不完全信息问题研究上的历史性突破。”

“因为不完全信息的这种博弈局势会把千变万化的不完全信息，都归结为局中人对他人的主观判断。”

“混合策略概念的传统解释是，局中人应用一种随机方法来决定所选择的纯策略。”

“这种解释在理论与实际上均不能令人满意，海萨尼对此提出了更确切的解释方法。”

“他说明每一真实的博弈形势，总受一些微小的随机波动因素影响。”

“在一标准型博弈模型中，这些影响表现为微小的独立连续随机变量，每个局中人的每一策略均对应一个。”

“这些随机变量的具体取值仅为相关局中人所知，这种知识即成为私有信息。”

“而联合分布则是博弈者的共有信息～这称为变动收益博弈。”

“海萨尼转换，成功地将不易建模的不完全信息转化为数学上可处理的不完善信息，即局中人可以根据经验与知识对对手的类型得出关于可能性大小的主观判断，即数学上的一种先验分布。”